二极管接法的mos管等效电阻是多少？

很多人第一次看到“Gate 和 Drain 短接的 mos 管”，直觉会很坚定：它工作在饱和区，那不就是“恒流”吗？既然恒流，怎么又有人说它在小信号里等效成一个电阻，而且还是 1/gm？

这恰恰是模拟电路里最容易把人绕晕、但一旦打通就会豁然开朗的分界线：大信号直流在讲“工作区”，小信号模型在讲“工作点附近的斜率”。

把这两件事分清楚，你会发现：二极管接法的 MOS 管，大信号看起来像“电流由 VGS 决定”，但小信号看起来就是“一段可线性化的电阻”，而且它的阻值就是 1/gm。

先把结构说清楚：什么叫“二极管接法”

所谓二极管连接（diode-connected），就是把 MOS 管的 Gate 和 Drain 短接在一起。于是它有一个很关键的等式：

VDS = VGS

只要外部给它一个让 VGS > VTH 的偏置，它就导通；并且因为 VDS 永远等于 VGS，它会天然满足饱和区条件：

VDS ≥ VGS − VTH

由于 VDS = VGS，这个不等式等价于：VGS ≥ VGS − VTH，一定成立（只要 VTH > 0 且 VGS > VTH）。

所以结论一：二极管接法的 MOS 管，在直流工作点上确实一直处于饱和区。

注意：这句话只是在描述“它内部处于哪个工作区”，不等于“它对外表现就是理想恒流源”。

为什么它看起来像恒流，实际却更像“非线性电阻”

在饱和区，电流可以写成平方律形式：

ID = (1/2) μn Cox (W/L) (VGS − VTH)^2

因为二极管接法让 VGS = VDS，你也可以把它理解成：

ID 随着 V（两端电压）变化而变化，并且变化得很剧烈（平方关系）。

这就和“理想恒流源”完全相反：

真正的恒流源，是两端电压变了，电流也尽量不变；也就是它的输出电阻趋向无穷大。

而二极管接法的 MOS 管，你给它两端电压多一点，它电流就上去；你给它少一点，它电流就下来。对外特性更像一个“非线性电阻”，而不是“电流死死钉住不动”的恒流源。

关键转折：小信号到底在做什么？

小信号分析的核心，是在某个直流工作点附近，把非线性的 I-V 曲线“用切线近似成线性”。

你不再问“ID 等于多少”，而是在问：

当两端电压出现一个很小的变化 ΔV 时，电流会变化多少 ΔI？

也就是斜率 dI/dV。

而“电阻”在小信号里怎么定义？就是：

r = dV / dI

所以，只要你能算出二极管接法 MOS 管在工作点处的 dI/dV，就能得到它的小信号等效电阻。

推导：为什么 r = 1/gm

从饱和区电流公式出发：

ID = (1/2) μn Cox (W/L) (VGS − VTH)^2

二极管接法下 VGS = VDS。设这个公共电压为 V：

VGS = VDS = V

那么电流可写为：

ID = (1/2) μn Cox (W/L) (V − VTH)^2

现在对 V 求导，得到工作点处的小信号导纳：

dID/dV = μn Cox (W/L) (V − VTH)

而跨导 gm 的定义（在这个工作点）正是：

gm = dID/dVGS

在二极管接法里，VGS 就是 V，本质上是同一个变量，所以：

dID/dV = gm

于是小信号电阻就是：

r = dV/dID = 1/gm

这就是结论：Gate 和 Drain 短接的 MOS 管，在小信号模型中等效为一个线性电阻，阻值为 1/gm。

并且材料里给了一个很直观的量级感：

gm 通常是毫西门子（mS）量级，例如 gm = 1 mS，则 1/gm = 1 kΩ。

1/gm 的物理意义：它不是“某个神秘电阻”，而是工作点切线的倒数

把 1/gm 记成一句“人话”，就足够你在电路里不再迷路：

1/gm 代表：在当前偏置点附近，你把这个二极管接法 MOS 管两端电压抬高一点点，它愿意多流多少电流；这种“愿意变化”的程度，换算成一个等效电阻，就是 1/gm。

所以它有三个直观含义：

1）gm 越大，说明电流对电压越敏感

电压稍微动一下，电流就变化很大 → 等效电阻就更小（1/gm 更小）。

2）gm 越小，说明电流对电压不那么敏感

电压动一下，电流变化不大 → 等效电阻更大（1/gm 更大）。

3）它强调的是“小范围线性化”

它不是在说这管子从 0 到几伏都是一个固定电阻；它只对“工作点附近的小扰动”成立。

最容易混淆的一点：饱和区 ≠ 小信号电阻无穷大

很多初学者把“饱和区”四个字，自动翻译成“像恒流源”，再自动推出“小信号电阻无穷大”。

这条链路的问题在于：

“饱和区”只是 MOS 的内部载流子状态描述；而“像恒流源”是对外 I-V 曲线“斜率很小”的描述。

二极管接法 MOS 管虽然在饱和区，但它的 I-V 曲线斜率并不小，反而很陡，所以小信号电阻不可能无穷大，反而是 1/gm 这种比较低的阻抗。

材料里也给了一个很清晰的对照：

理想恒流源的小信号模型是开路（电阻无穷大，因为 ΔI = 0）。

而二极管连接 MOS 管的小信号模型是电阻 1/gm（通常几百欧到几千欧）。

把一句话记牢就够用

短接 MOS 管 = 大信号看它“总在饱和区”，小信号看它“就是电阻”。

并且这个电阻不是拍脑袋来的，是工作点处 I-V 曲线的切线倒数：1/gm。